2016.06.16 19:23
近期有不少同学问我功能关系的问题。在答疑中，我发现很多学生并不理解这个概念，就开始盲目做题，当然无从下手。
下面我们把功能关系，给同学们做一个详细的解释。
功能关系
功能关系：功是能量转化的量度。有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程；(2)做功的多少决定了能转化的量。做功的过程，就是能量转化或转移的过程。
需要注意的是：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能与一个时刻相对应，是一个状态量。两者的单位是相同的(都是J)，虽然两者对应，可是不能说功就是能，也不能说功变成了能。
具体来说，做功与能量之间是什么关联？概念是比较抽象的，下面，我们做进一步的讲解，并结合一些案例帮助同学们理解。
功能关系具体阐述
⑴物体动能的增量由其所受到的合外力所做的总功来量度：W=ΔEk，这就是动能定理的内容。
⑵某个物体的重力势能的增量由其自身重力做的功来量度：WG= -ΔEP，这就是势能定理（不作要求）。
⑶物体机械能的增量，是由重力（和弹力）以外的力做的功来改变的，表达公式为：W其=ΔE机，（W其表示除重力与弹力以外的其它力做的功），这就是机械能定理（注意与机械能守恒的区别）。
⑷当W其=0时，说明只有重力和弹力在做功，机械能改变量为零，所以系统的机械能守恒。
⑸一对摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，等于系统增加的内能。公式为：Q=f△d（d为这两个物体间相对位移）。
⑹如果我们确定了以某一个系统为研究对象，那么该系统以外的物体，对系统做的总功，等于系统所有物体所有能量的改变量。
再给同学们强调一下：功能关系就是对系统做功，和能量改变之间的关系（相等），一定要搞明白在研究的过程中，对研究对象而言，到底有哪些力做了功，这部分功（各力做功的代数和；考虑正负性）对应的是哪些能量的变化？
功能关系并不是一个单独的公式，在不同的题意里有不同的推论和公式变形。如果你连这道题中，具体的某过程各个力做功的问题没有搞明白，或者系统能量的变化，没有搞清楚，功能关系这部分的学习肯定是越学越乱。
功能关系使用
怎么学好功能关系呢？如何进行选择对应的公式呢？必须理解研究过程中的功与能量之间的对应关系。举个例子：摩擦力做了多少的负功，那么一般情况下物体的能量就损失了多少焦耳。再比如，重力做了多少功，就失去了多少焦耳的重力势能。
功能关系很复杂，并不是一个公式，而是一种功和能之间的对应的关系。咱们学的力很多，对应的功更多，能量也很多，这些功和能之间的对应关系，在分析研究过程的时候，一定要搞清楚。
参考文献
功能关系http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43174.html
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本文作者
文/崔强；高中物理教师，物理网资深编辑。
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